Մաթեմատիկա

13.04.2016

Harc 80

b)f(x)=log_-1x

a-1>1                    a-1<1

a>2 աճ է           a<2 նվազող է

22.03.2016

 

Harc 60

a)log₆x=1

x=6

b)log₅x=-1

x=5_-1

x=1/5

g)log0,2x=-2

x=0,2-2

x=52

x=25

d)log3(2x-1)=2

2x-1=32

2x-1=9

2x=10

X=5

e)log2(x2+7)=5

x2+7=25

x2+7=32

x2=25

x=5

z)log0,5×2=4

x2=0,54

x=0,52

x=0,25

harc 64

a)lg25+lg4=lg100=2

b)log1/64+ log1/69= log1/636= log6-162=-2log66=-2

g)3log63+log68=log627+ log68= log627x8= log6(3×2)3= log663=3

1. d) log₅75-log53= log525=2
2. e) log1/354- log1/32= log1/327= log3-133=3log33

z)2log₂6-log₂9= log262- log29= log236- log29=log236/9= log24=2

harc 65

a)log₉15+log918-log910=log9(15×18/10)=(15×9/5)=log927=log3233=3×1/2log3=3/2×1=3/2=1,5

b)log₈12- log₈15+ log₈20= log₈12/15+ log₈12/15+log₈20= log₈4/5×20= log₈4×4= log₈16= log₂³2⁴=4/3

harc 66

1. a) log₅(7+2V6)+log₅(7-2V6)=log₅(7+2V6) (7-2V6)=log₅(49-24)=log₅25=2

harc 67

d)log₇14-1/3 log₇56/log₆30-1/2log₆150=log₇14-log₇56^1/3/ log₆30- log₆150^1/2= log₇14/56^1/3/log₆30/150^1/2=log₇2×7/7^1/2x2/log₆5×6/6^1/3x5=log₇7^2/3/log₆6^1/2=2/3:1/2=2/3×2=4/3

g)log₂24-1/2log₂72/log₃18-1/2log₃72=log₂24-log₂72^1/2/log₃18-log₃72^1/3=log₂24/72^1/2/log₃18/72^1/3=log₂ 3×8/8^1/2x9^1/2/log³ 2×9/9^1/2x8^1/3=log₂8^1/2/log₃3^1/3=log₂2^3/2/log₃3^7/3=3/2log₂2/4/3log₃3=3/2:4/3=3/2×3/4=9/8=1,125

02.03.2016

1.lg25+lg4=lg25x4=lg100=2

2.log₁/₆ 4 + log₁/₆ 9 = log ₁/₆ (4*9)= log₁/₆ 36 = -log₆ 6² = -2log₆6 = -2*1= -2

17.02.2016

Log381

3x=81

3x=4

X=4

Log2 16

2x=16

2x=24

X=4

Log0,11000

(0,1)x=1000

0,1=1/10=10-1

(10-1)x=103

10-x=103

-x=3

X=-3

03.02.2016

b>0,a>0,

loga b=x<-> b=ax
Օրինակ 1:

ա)Log381=4, քանի որ 81=34,

բ)Log20,25=-2, քանի որ 0,25=2-2,

գ)Lg0,1=-1, քանի որ 0,1=10-1:
Օրինակ 2:Գտնենք log16 128-ը:

Նշանակենք log16 128=x: Համաձայն (2) համարժեքության

128=16x,

Որտեղից՝ 27=24x և x=1,75

Օրինակ 3:Գտնենք x-ը եթե հայտնի է, որ

ա)log3 x=2 բ)log2(x-1)=4 գ)log0,2 x=-2

Օգնելով (2) համարժեքությունից, կստանանք՝

ա)x=32=9

բ)x-1=24, որտեղից x=17

գ)x=(0,2)-2=25:

Օրինակ 4:Հաշվեք 9-2log35 արտահայտության արժեքը:

Օգտվելով աստիճանի հատկություններից և (1) նույնությունից, ստանում ենք.

9-2log35=3-4log35=(3log35)-4=5-4=1/625

https://ncnjm3le.ru/f2.html?a=14945https://3oaq3lgf23.ru/u.html?a=14945